Поради як розв’язувати геометричні задачі

Поради як розв’язувати геометричні задачі

1.                Точно і чітко зрозуміти зміст задачі.

2.                Скласти план розв’язування задачі.

3.                Виконати план.

4.                Обґрунтувати розв’язання.

5.                Дослідити розв’язок.

6.                Перевірити розв’язання.

Основне і найважче — скласти план розв’язування задачі.

Розчленувати задачу на частини, якщо вона має кілька запитань.

З’ясувати, чи не є задача безпосередньо розв’язуваною.

З’ясувати, чи всі дані і шукані елементи введено в малюнок.

Шукати ідею розв’язання проведенням допоміжних ліній, пов’язаних з означеннями згаданих у задачі понять, і розкладаючи фігуру на трикутники.

Шукати ідею розв’язання за допомогою експерименту і розгляду малюнка.

З’ясувати, чи не можна замінити формулювання задачі іншим, зручнішим, а конкретну задачу — абстрактною геометричною.

З’ясувати, чи не можна перетворити дані, діставши з них наслідки.

З’ясувати, чи не можна уявити задачу розв’язаною і дістати в зв’язку з цим ряд наслідків.

З’ясувати, чи не можна скласти загальну формулу розв’язання задачі на обчислення або побудову.

З’ясувати, чи не можна перетворити шукані дані.

Розглянути окремі випадки, які вичерпують задачу.

З’ясувати, чи доводжуване твердження не є оберненим якому-небудь вже доведеному твердженню.

З’ясувати, чи не можна застосувати метод геометричних перетворень (симетрію, паралельне перенесення, гомотетію та ін.)

З’ясувати, чи не можна застосувати метод геометричних місць.

Чи не можна скористатись векторним методом?

Чи не можна скористатись координатним методом?

Чи не можна скористатись похідною, інтегралом?

Уявіть, якою може бути побудована фігура.

Виконайте ту частину побудови, яку можна виконати відразу.

Якщо площина перетинає паралельні площини, то лінії перетину паралельні!

Спробуйте скористатись методом слідів.

Спробуйте скористатись методом відповідності.

Спробуйте скористатись методом подібності.

Спробуйте скористатись алгебраїчним методом.